Sistemas Lineares:
01.(Enem-2009) Um
grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que
seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para
arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam
ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida
em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a
sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com
mais R$ 7,00.
De acordo com essas
informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma
das 55 pessoas?
A) R$ 14,00. C) R$ 22,00. E) R$ 57,00.
B) R$ 17,00. D) R$ 32,00.
02.(Enem-1999) Imagine
uma eleição envolvendo 3 candidatos A, B, C e 33 eleitores (votantes). Cada
eleitor vota fazendo uma ordenação dos três candidatos. Os resultados são os
seguintes:
A primeira linha do
quadro descreve que 10 eleitores escolheram A em 1º lugar, B em 2º lugar, C em
3º lugar e assim por diante.
Considere o sistema
de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos quando é escolhido em 1º
lugar, 2 pontos quando é escolhido em 2º lugar e 1 ponto se é escolhido em 3º
lugar. O candidato que acumular mais pontos é eleito. Nesse caso,
A) A é eleito com 66
pontos.
B) A é eleito com 68
pontos. D) B é eleito com 70
pontos.
03.(Enem-2000) Uma
companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e
constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano.
O número de carros
roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as
marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados.
O número esperado de
carros roubados da marca Y é:
A)
20. B) 30. C) 40.
D) 50. E) 60.
04.(UFF-RJ) Um biscoito é composto por
açúcar, farinha de trigo e manteiga, sendo a quantidade de farinha o dobro da
quantidade de açúcar. Os preços por quilograma do açúcar, da farinha e da
manteiga são, respectivamente, R$ 0,50, R$ 0,80 e R$ 5,00. O custo por quilograma
de massa do biscoito, considerando apenas esses ingredientes, é R$ 2,42. Calcule
a quantidade, em gramas, de cada ingrediente presente em 1 kg de massa do biscoito.
05.(USP-SP) Depois de n dias de férias, um estudante
observa que:
- choveu 7
vezes, de manhã ou à tarde;
- quando chove
de manhã não chove à tarde;
- houve 5
tardes sem chuva;
- houve 6
manhãs sem chuva.
Podemos afirmar então que n é igual a:
a)7 b)8 c)9 d)10 e)11
06. Um teste é composto por 50
questões, sendo que por cada questão certa você ganha 3 pontos e por cada
questão errada você perde 2 pontos. Se ao terminar essa prova você fez 75
pontos, quantas questões certas e erradas você fez?
07.(UFJF-02) Em uma vídeo locadora, o acervo de filmes foi dividido,
quanto ao preço, em três categorias: Série Ouro (SO), Série Prata (SP) e Série
Bronze (SB). Marcelo estava fazendo sua ficha de inscrição, quando viu Paulo
alugar dois filmes SO, dois filmes SP e um filme SB e pagar R$13,50 pela
locação dos filmes. Viu também Marcos alugar quatro filmes SO, dois filmes SP e
um filme SB e pagar R$20,50 e Fernando alugar três filmes SO, um filme SP e dois filmes SB e pagar
R$16,00 pela locação dos filmes. pela locação dos filmes. Então, nesta
locadora, o preço da locação de três filmes, um de cada categoria, é igual a:
A)R$7,50 B)R$8,00 C)R$8,00 D)R$9,00 E)R$10,0
08.(UFC-03) Se um comerciante
misturar 2 kg de café em pó do tipo I com 3 kg de café em
pó do tipo II, ele obtém um tipo de café cujo preço é R$ 4,80 o quilograma.
Mas, se misturar 3 kg de café em pó do tipo I com 2 kg de
café do tipo II, a nova mistura custará R$ 5,20 o quilograma. Os preços do
quilograma do café do tipo I e do quilograma do café do tipo II são
respectivamente:
A) R$ 5,00 e R$ 3,00
B) R$ 6,40 e R$ 4,30 D) R$ 5,30 e R$ 4,50
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