Soluções de Matemática da Lista - 1 Enem

Resolução – 01

Temos que - 1 £ cos(0,06t) £ 1, logo:

Então, máximo (apogeu) é 6900 e mínimo (perigeu) é 5100. Portanto a soma é 6900 + 5100 = 12000. (Letra – B)

Resolução – 02

Dados S: Espaço amostral e A: Evento.

A probabilidade de ocorrer o evento A é: P(A) =P(A) = n(A)/n(s)

S: Escolhendo uma funcionaria ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0.

n(S) = 3 + 10 + 1 = 14

A: a probabilidade de ela calçar 38,0.

n(A) = 10

P(A) = 10/14 = 5/7  (Letra- D)

Resolução – 03

A soma da 1ª linha é 1;

A soma da 2ª linha é 4;

A soma da 3ª linha é 9;

A soma da 4ª linha é 16. Esses números 1, 4, 9 e 16 são quadrados perfeitos, ou seja:

1ª linha: 1 = 1²;

2ª linha: 4 = 2²;

3ª linha: 9 = 3²;

4ª linha: 16 = 4². Logo na 9ª linha temos 92 = 81 (Letra-D).

Resolução – 04

Variação nesse número entre os anos considerados é linear. Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será:

y – 750 = 436

y = 1186. Como 1186 é maior que 1 150 e menor que 1 200, (Letra – C)

Resolução – 05

Observe que, para 0 £ t < 100, T(t) = (7/5) t + 20 é uma função afim crescente.
Fazendo T(0) = (7/5)⋅ 0 + 20 = 20 e T(100) = (7/5)⋅ 100 + 20 = 160, concluímos que:
0 £ t < 100 ⇔ 20 £ T < 160.
Como a peça é colocada quando está a 48°C, o tempo decorrido desde que o forno foi ligado é dado por:
(7/5).t + 20 = 48 ⇒ t = 20, ou seja, 20 minutos.
A peça deve ser retirada quando estiver a 200ºC. Assim, o tempo (t) é dado por: (2/125)t² – (16/5). t + 320 = 200, t ³ 100
t2  – 200t + 7500 = 0
Resolvendo essa equação, temos t = 150.
Desse modo, o tempo que a peça deve ficar no forno é dado por:
150 – 20 = 130, ou seja, 130 minutos. (Letra – D)

                                                                                      Questões do dia: 10/03/12